Question

若根号下1-a的平方加上根号下3-a的平方=2 求a的取值范围？？

Answer 1

解：原式可化为|1-a|+|3-a|=2
当a＜1时，上式=1-a+3-a=4-2a=2，不符合题意，故舍去
当1＜a＜3时，上式=a-1+3-a=2，符合题意，取
当a＞3时，上式=a-1+a-3=2a-4，不符合题意，舍
当a=1时，上式=0+3-1=2,取
当a=3时，上式=3-1+0=2，取
所以1≤a≤3

这肯定是正确答案。

Answer 2

由√（1-a）²+√（3-a）²=2，
∴0≤|1-a|≤2，即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1，得3≥a≥-1，写成-1≤a≤3（1）
由0≤|3-a|≤2，即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1，得5≥a≥1，写成1≤a≤5，（2）
由a同时满足√（1-a）²+√（3-a）²=2，
∴取（1）和（2)式的公共部分（交集）
∴1≤a≤3.

Answer 3

√(1-a^2)+√(3-a^2)=2.
∵1-a^2≥0, a^2≤1. |a|≤1.
∴ -1≤a≤1.
3-a^2≥0. a^2≤3. |a|≤√3.
∴-√3≤a≤√3.
纵上分析得到：
-1≤a≤1.

Answer 4

这是个等式啊，按楼上的公式a^2=3/4.