Question

概率 统计方面的问题 急急急！高分求助

2、下表给出了某项投资一年后预期的回报率及相应概率。
回报率（X）% f（X）
—20 0.10
—10 0.15
10 0.45
25 0.25
30 0.05
总计 1.00

求投资回报率的期望值
求投资回报率的方差和标准差
求偏度系数和峰度系数
求累积概率分布函数（CDF）及回报率小于等于10%的概率

Answer 1

期望值 -20*0.1 + -10*0.15 + 10*0.45 + 25*0.25 + 30*0.05 = 8.75

方差 0.1*（-20-8.75）^+0.15*(-10-8.75)^+0.45*(10-8.75)^+0.05*(30-8.75)^+0.25*(25-8.75)^结果你自己算下哦。

标准差就是方差开根号。

偏度和风度分别是1/n * (Xi - X的期望值）的三次方的求和/ 估计方差的三次方
峰度是一样的公式，把三次方改成四次方就是了。

累积概率分布就是按回报率从小到大排列。然后把它们的相应概率加起来。

追问

分布函数是怎么求得。这个是重点。小于10%是不是把小于10%的概率直接相加就可以了，也就是说事0.7?

追答

哦。要是函数的话应该是正态分布的函数公式，应该默认假设是中心极限定理讲的那些。就是说CDF是正态分布的。所以算出前面那些均值方差的值再代入正态分布公式就得到了。
回报率小于10%应该计算他的Z值。就是用10%减去均值除以标准差。然后查Z值表。