Question

求函数f(x)=sin¤-1/cos¤-2的最大值和最小值。

要详细过程

Answer 1

求导得：f‘(x)=(cos²¤-2cos¤+sin²¤-sin¤)/[cos¤-2]²=(1-2cos¤-sin¤)/[cos¤-2]²，当f‘(x)=0时有极值，则1-2cos¤-sin¤=0，1-2sin¤+sin²¤=4cos²¤，5sin¤-2sin¤-3=0，(5sin¤+3)(sin¤-1)=0，sin¤=-3/5或sin¤=1，当sin¤=-3/5，cos¤=4/5时，f(x)=sin¤-1/cos¤-2=(-8/5)/(-6/5)=4/3；当sin¤=1，cos¤=0时，f(x)=0，则函数f(x)=sin¤-1/cos¤-2的最大值为4/3，最小值为0。

Answer 2

y-1=k(x-2) 到圆心(原点)距离为1, 解得 k=0或4/3. ∴f(θ)最大值=4/3,最小值=0. 利用几何意义（sinθ－1）／（cosθ－2）表示（