Question

解不等式X^2+ax=1>0(a有参数)

Answer 1

不等式x²+ax+1>0是含参数的一元二次不等式
一元二次不等式的解集的情况与方程的根有密切关系
所以可对△的情况进行分类讨论
(1)当△=a²-4<0即-2<a<2时，解集为R
(2)当△=a²-4=0即a=2或-2时，
若a=2，不等式为(x+1)²>0 解集为{x|x≠-1}
若a=-2，不等式为(x-1)²>0 解集为{x|x≠1}
(3)当△=a²-4>0即a>2或a<-2时
方程两根为[-a±√(a²-4)]/2
解集为{x|x>[-a+√(a²-4)]/2 或x<[-a-√(a²-4)]/2}

Answer 2

不等式x²+ax+1>0是含参数的一元二次不等式
1)当△=a²-4<0即-2<a<2时，解集为R
(2)当△=a²-4=0即a=2或-2时，
若a=2，不等式为(x+1)²>0 解集为{x|x≠-1}
若a=-2，不等式为(x-1)²>0 解集为{x|x≠1}
(3)当△=a²-4>0即a>2或a<-2时
方程两根为[-a±√(a²-4)]/2
解集为{x|x>[-a+√(a²-4)]/2 或x<[-a-√(a²-4)]/2}

Answer 3

1)当△=a²-4<0即-2<a<2时，解集为R
(2)当△=a²-4=0即a=2或-2时，
若a=2，不等式为(x+1)²>0 解集为{x|x≠-1}
若a=-2，不等式为(x-1)²>0 解集为{x|x≠1}
(3)当△=a²-4>0即a>2或a<-2时
方程两根为[-a±√(a²-4)]/2
解集为{x|x>[-a+√(a²-4)]/2 或x<[-a-√(a²-4)]/2}

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