Question

高一集合难题。求详细解法

已知A=｛x丨丨x-a丨=4｝，B=｛1，2，b},是否存在实数a，使得对于任意实数b都A包含于B，若存在，求出对应的a，若不存在，说明理由。

Answer 1

A={x||x-a|=4}={a-4,a+4}
B={1,2,b}
肯定不存在这样的实现a，使得对于任意实数b都A包含于B
原因很简单
A中的元素相差a+4-(a-4)=8
而B中确定的两个元素只相差了2-1=1
那么A中的元素必然存在一个为b
这样b就不能是任意了。

事实上，若A包含于B，我们可以求出对应的a,b来
求出结果为：只有a=5,b=9或a=6,b=10或a=-3,b=-7或a=-2,b=-6时才有A包含于B

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

-2-,3,5,6