Question

集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是

请给我过程，我怎么数都是14个，但是答案是15个，请问为什吗

Answer 1

用枚举法
{0} {0，1} {0，2} {0，3} {0，5} {0，1，2} {0，1，3} {0，1，5} {0，2，3}
{0，2，5} {0，3，5} {0，1，2，3} {0，1，2，5} {0，1，3，5} {0，2，3，5}
共十五个含零真子集。（{0，1，2，3，5}不是真子集）

如果含有元素数量比较少那么就可以像我这样简单数一数，但是如果元素数量多，则可以用公式：
一个含有元素为n个的集合的子集有2^n个，真子集有2^n-1个,非空子集有2^n-1个，非空真子集有
2^n-2个。
这道题相当于问：集合{1，2，3，5}的真子集个数，那就是2^4-1=15个

关于为什么子集个数是2^n,可以这样理解：（这个了解一下就可以了）
以这道题为例，可以将0，1，2，3，5这5个数当成是5个不同的球，然后从这当中取出若干个球放到一个箱子里，其中0号球必须取，但不能取光所有球。
因为箱子里的球都来自于这个集合，那么这个箱子中球组成的集合就是原集合的子集。现在问有多少种真子集，就有多少种不同的取法。现在考虑：0必须取；然后考虑1球，有两种情况，取和不取；然后2球两种情况：取和不取；接着3，5号球都是取或不取，那么一共有2*2*2*2种取法，即16种，其中一种是四个球都取，因为要真子集，这种排除，所以15种取法。
哪里不懂可以追问

Answer 2

你肯定是漏数了
1个元素时:{0}
2个元素时:{0,1},{0,2},{0,3},{0,5}
3个元素时:{0,1,2},{0,1,3},{0,1,5},{0,2,3},{0,2,5},{0,3,5}
4个元素时:{0,1,2,3},{0,1,2,5},{0,1,3,5}【我怀疑你漏这个】,{0,2,3,5}

总共1+4+6+4=15个

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

{0},{一个数的+0}{两个数的+0}{三个数的+0}=1+4+6+4=15
我记得关于子集和真子集的好像有公式的吧，我忘记了，你自己查查看。

Answer 4

2^4-1=15