Question

问两道高中数学题 急急急 ！！！

1.某班有50名学生,有36名同学参加学校组织的数学竞赛,有23名同学参加物理竞赛,有3名学生两科竞赛均未参加，问该班有多少同学同时参加了数学，物理两科竞赛？
2.某旅行社有34名翻译，其中10人会日语，6人会俄语，26人会英语，2人会日语和俄语，3人会俄语和英语，4人会日语和英语，试问有几个人会翻译日，俄，英三国语言？

Answer 1

1
设只参加数学的为x1人，只参加物理的为x2人，同时参加的为x3人
x1+x2+3=50
x1+x3=36
x2+x3=23
解得x3=(36+23-47)/2=6

2
设只会日语的为x1人，只会俄语的为x2人，只会英语的为x3人，只会日语+俄语的为x4人，只会俄+英的为x5人，只会日+英的为x6人，全会的为x7人
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=34
x1+x4+x6+x7=10
x2+x4+x5+x7=6
x3+x5+x6+x7=26
x4+x7=2
x5+x7=3
x6+x7=4
由前四个式子得到x4+x5+x6+2x7=8(式2+式3+式4-式1得到)
再由后三个式子得到x4+x5+x6+3x7=9
两式相减，解得x7=1

Answer 2

1、23+36-50+3=12人。
2、10+6+26-34-2-3-4=3人。

Answer 3

第一题：12个
第二题：1个

Answer 4

1. [36+23+3]-50=12名

2. 34-（10+6+26-2-3-4）=1 人

Answer 5

1.参加竞赛的人50-3=47 只参加物理竞赛的有47-36=11 则同时参加两科竞赛的有23-11=12
2.10+6+26-34=8 即有8人次的多语翻译 而2+3+4=9 有9人次多语翻译 则多了一人次 而且是从两语到三语 则有一人会三国语言

Answer 6

1.解：设两种竞赛都参加的有x人
因为有3人两种都没参加，故只参加一种竞赛的有47-x人，只参加数学竞赛的有36-x人，只参加物理竞赛的有23-x人，故只参加一种竞赛的人数36-x+23-x=47-x，解得x=12