Question

设ab<0,且1/a×(b/2)²>c,则函数y=ax²+bx+c的图像的顶点一定位于第（ ）象限

Answer 1

由ab<0可知：a,b异号；下面分别考虑a,b的正负

由1/a×(b/2)²>c，并结合a的符号可以判断出二次函数判别式的符号
因该二次函数的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b^2/4a）
由于ab<0,所以-b/2a>0,所以顶点横坐标大于0

当a>0时，b<0，△>0，显然纵坐标为负；顶点坐标位于第四象限
当a<0时，b>0，△<0，显然纵坐标为负；顶点坐标位于第四象限
综上所述，该二次函数顶点位于第四象限

Answer 2

1/a×(b/2)²>c化简得到b^2>4ac
由二次函数的顶点公式（-b/2a，4ac-b^2/4a）由于ab<0,所以-b/2a>0,所以顶点横坐标大于0.但是后面的分子是小于0，分母a的符号不能确定，只能确定是在一或四象限

Answer 3

第一

追问

为什么？？