Question

一道高等数学，隐函数求导题

两边对x求导时，第三个d(xy)/dx怎样变成y+x(dy/dx)的？请写明详细步骤

Answer 1

假如函数F(x，y)=0能确定一个隐函数y=f(x)，那么从F(x，y)=0中解出y=f(x)再代入F(x，y)=0
必然得一个恒等式F(x，f(x))≡0，将此恒等式的两边对x求导，注意其中f(x)即y是x的函数，因此对x求导时要把f(x)，也就是把y看作中间变量，对它要用复合函数的求导方法：F (x，y)=0，y=f(x):
即有 ∂F/∂x+(∂F/∂y)(dy/dx)=0，于是得dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y).

Answer 2

为什么隐函数求导中关于Y的导数要乘以个dy/dx?那导师只要求我们死记，但我非常想知道，望各位数学达人指点迷津。 解说： 楼主耐心一点，我慢慢跟您

Answer 3

个人理解是相当于一个截面的求切线问题

Answer 4

如图，切记y亦是关于x的一个隐函数，即也要进行求导！