Question

已知集合A={x|x2-4x-2a+6=o，b={x|x＜0，若A交B不等于空集，求实数a的取值范围。

急 速度点 现在就要 要有过程

Answer 1

易知A≠∅
△=16a²-4(2a+6)≥0即（a+1)(2a+6）≥ 0
∴｛a+1≥0,2a-3≥0｝或｛a+1≤0,2a-3≤0｝
解得a≥3/2或a≤-1 ---------------------------------（1）
又B中x＜0
所以x2-4x-2a+6=o至少一个负根，若方程没有负根，则需有
△≥0
x1+x2=4a≥0
x1x2=2a+6≥0
于是解得a≥3/2
所以方程至少有一个负根时有a＜3/2 ------------------（2）
由（1）（2）取得公共部分得a≤-1
所以a取值范围为a≤-1

Answer 2

就是说··A中含有负数根
跟的判别式大于或等于0
又因为对称轴为x=2
所以必有一正根 （即另外一根为负根·）
所以两根之积 （韦达定理） 6-2a小于0
··没了···自己算吧·

Answer 3

因为A∩B≠∅ 所以A、B有交集
x2-4x-2a+6=0对称轴x=2
△≥0则a≥1
所以两根必一正一负，因此6-2a＜0
a＞3
所以a＞3

Answer 4

就是说x2-4x-2a+6=0在x<0时有解
DELTA=16+8A-24=8A-8>=0
X1=(4-根号DELTA)/2<0
解这两个方程就可以了