Question

如图，已知等腰△ABC底边BC=13，D是腰AB上的一点，且CD=12,BD=5,1.求证CD相交AB.2.求△ABC的周长。

Answer 1

（1）因为△ABC为等腰三角形，且BC为13，而CD为12，BD为5，由勾股定理可以得到：BD^2+CD^2=BC^2，所以得出∠CBD为直角，即CD垂直与AB，相交于AB。
（2）：由前一小道得出CD垂直与AB，在做AE垂直于BC交BC于E
再三角形RT△BDC中cosB=BD/BC=5/13，则同理在△ABE中cosB=BE/AB=6.5/AB ,两个cosB相等。，得到6.5/AB=5/13=16.9
所以三角形周长为16.9+16.9+13=46.8
希望对你有所帮助！！！望采纳！

Answer 2

1、在三角形BCD中，BD^2+CD^2=BC^2根据勾股定理推出，三角形BCD是直角三角形，即CD垂直AB于D
2、设AB=AC=X，则AD=X-5
在三角形ACD中，满足(X-5)^2+12^2=X^2
解方程得X=16.9
所以三角形的周长为16.9+16.9+13=46.8

Answer 3

三角形BCD中，BC=13，CD=12，BD=5，由勾股定理有：三角形BCD为直角三角形
于是有CD⊥AB于D
sinB=12/13,cosB=5/13
有∠B=∠C
于是sin(B+C)=sin2B=2sinBcosB=120/169
sinA=sin(180°-2B)=120/169
直角三角形ACD中，sinA=CD/AC=12/AC=120/169
于是AC=AB=16.9
△ABC的周长为L=AB*2+BC=16.9*2+13=46.8