Question

一道初三数学题，详细看图片

Answer 1

解：
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADC=∠BEC=90°，
又∠C为公共角
∴△ACD∽BCE
∴AC/BC=CD/CE
∴△CDE∽△CAB
∴DE/AB=CD/CA
又∵在直角三角形ACD中，∠C=45°
∴CD/CA=√2/2,
∴DE=4*(√2/2)=2√2

Answer 2

这道题我的做题方法可能比较偏。方法如下
以AD和DC所在直线建立直角坐标系。
因为45度角的存在，设AC所在直线的解析式为Y=X+b且BE为Y＝X＋c
由题意可知
b＾2＋c＾2＝16且E点坐标为（b－c／2，b＋c／2）
DE＾2＝X＾2＋Y＾2＝8所以DE就求出来了！