一些数学题
1.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，这本书共有（）页。2.用剪刀将一个长方形分成五个小正方形，五个正方形周长之和比原图形增加40厘米，这个图形的面积（）。3...
1. 一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，这本书共有（）页。
2. 用剪刀将一个长方形分成五个小正方形，五个正方形周长之和比原图形增加40厘米，这个图形的面积（）。
3. 笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（）只。
4. 27/25=（用简便方法）
5. 判断题：正方体不在同一平面的两条棱不会相交。 （）
6. 一筐苹果三个三个数多一个，四个四个数多三个，五个五个数少一个，最少有多少苹果？
7.用一只平底锅依次能煎两个饼，每煎一面需要一分钟，煎15个饼最少需要几分钟？
8.两车同时在甲乙两城之间的中点向反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城好友60千米，客车与货车的速度比是3/2，求甲乙两城距离。
过程、答案都要有！快！
全都答对了，另加悬赏分！ 展开
2. 用剪刀将一个长方形分成五个小正方形，五个正方形周长之和比原图形增加40厘米，这个图形的面积（）。
3. 笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（）只。
4. 27/25=（用简便方法）
5. 判断题：正方体不在同一平面的两条棱不会相交。 （）
6. 一筐苹果三个三个数多一个，四个四个数多三个，五个五个数少一个，最少有多少苹果？
7.用一只平底锅依次能煎两个饼，每煎一面需要一分钟，煎15个饼最少需要几分钟？
8.两车同时在甲乙两城之间的中点向反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城好友60千米，客车与货车的速度比是3/2，求甲乙两城距离。
过程、答案都要有！快！
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晕啊，OLYMPIC都来了
1.分段算，按数位分段，第一段9个（1-9），第二段90个（10-99），如此类推，多少个实质就是页的数量。得9+90+600=699
2.我看你肯定打少了几个字，是剪成5个相同正方形是吧。没有“相同”的话，题目就十分超纲，小学不会出这么难的题。他剪一刀，两边分开，出现两条边，即周长加长量是边长的两倍（也是剪过的长度的两倍），分5个正方形就要剪4刀，所以边长=40/（2*4）=5，面积=5*5*5=125（小的面积是5*5，有5个）
3.这用方程组是最好的，基本上小学的奥林匹克数学题目都可以用方程话方程组解出，你要是想学可以加我Q：262924425，
算术方法：假设全是鸡，那么脚就只有60只，那用一只鸡换一只兔，脚的总数就多2只（4-2嘛，鸡2只脚，兔4只）相差40只，那就要换40/2=20只，原本30只鸡，后来20只换成兔，剩下就只有10只鸡
4.27/25=（27*4）/（25*4）=108/100=1.08
27/25=（3*3*3）/（5*5）=3/5 X 3/5 X 3=1.08
5.不相交，用高中的线面平行可以证明。
6.韩信点兵问题（即中国剩余问题）
方法：求定母（3.4.5）的乘数，先求3的，用4和5的最小公倍数20除，20/3=6-----2，与题意不符 则（20*2）/3=13-----1 OK了，3的乘数是40，用同样的方法求4和5的，4的是乘数15。5的了，少一个就是余4个，所以5的乘数是24
那么苹果数为 40*3+15*4+24*5-3*4*5*N（N为整数）
最少就是减到不能再减（就是再减变负的那种，得数小于0时是符合算式原理和目的，但不符合题意）
韩信点兵是一个最小公倍数的问题，在此我再加以详细说明。
以三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，其数几何？
证明如下：
假设此数为 S ,所以我们有以下算式：
S=3x+a <1>
S=5y+b <2>
S=7z+c <3>
<1> × 35:
35S=105x + 35a <4>
<2> × 21:
21S=105y + 21b <5>
<3> × 15:
15S=105z + 15c <6>
<6>+<5>-<4>:
S=105(y+z-x) +15c+21b-35a <7>
S=105(y+z-x) +15c+21b+70a-105a <8>
S=70a+21b+15c +105(y+z-x-a) <9>
从 <9> 式中我们可知其数为：
三数之余数乘七十，五数之余数乘二十一，七数之余数乘十五，三者之和再加减百零五，即为其数。
证明完毕。
就是在现在，此题不使用代数，又没有最小公倍数的概念的话，也是满难解的。
7.煎饼的顺序很重要,可能有的人会说:"先煎好前面14个用14分钟,最后一个只能慢慢煎2个面用两分钟”他很聪明,但是还不够聪明,其实15*2/2=15做法是没错的,因为先煎前面14个饼,只煎1个面,用去7分钟,然后同时煎一个没煎过饼的和煎过一个面的饼,煎好后,少了一个只煎好一个面的饼,但又多了个只煎好一个面的饼(刚刚煎的),此时用时8分钟,剩下的14个“单面饼”.全煎好,再用去7分钟,所用时间就是 8+7=15分钟
8.因为 时间X速度=路程,时间相同,那么速度越快,路程越远,且路程之比等于速度之比(即速度和路程成正比关系)客车走的路程就是甲乙之间路程的一半,
根据之前的分析,货车走的路程就是甲乙之间路程的一半的2/3,而那60千米就是甲乙之间路程的一半的1/3,所以甲乙之间路程的一半=60*3=180千米,所以
甲乙之间的路程=180*2=360千米
1.分段算，按数位分段，第一段9个（1-9），第二段90个（10-99），如此类推，多少个实质就是页的数量。得9+90+600=699
2.我看你肯定打少了几个字，是剪成5个相同正方形是吧。没有“相同”的话，题目就十分超纲，小学不会出这么难的题。他剪一刀，两边分开，出现两条边，即周长加长量是边长的两倍（也是剪过的长度的两倍），分5个正方形就要剪4刀，所以边长=40/（2*4）=5，面积=5*5*5=125（小的面积是5*5，有5个）
3.这用方程组是最好的，基本上小学的奥林匹克数学题目都可以用方程话方程组解出，你要是想学可以加我Q：262924425，
算术方法：假设全是鸡，那么脚就只有60只，那用一只鸡换一只兔，脚的总数就多2只（4-2嘛，鸡2只脚，兔4只）相差40只，那就要换40/2=20只，原本30只鸡，后来20只换成兔，剩下就只有10只鸡
4.27/25=（27*4）/（25*4）=108/100=1.08
27/25=（3*3*3）/（5*5）=3/5 X 3/5 X 3=1.08
5.不相交，用高中的线面平行可以证明。
6.韩信点兵问题（即中国剩余问题）
方法：求定母（3.4.5）的乘数，先求3的，用4和5的最小公倍数20除，20/3=6-----2，与题意不符 则（20*2）/3=13-----1 OK了，3的乘数是40，用同样的方法求4和5的，4的是乘数15。5的了，少一个就是余4个，所以5的乘数是24
那么苹果数为 40*3+15*4+24*5-3*4*5*N（N为整数）
最少就是减到不能再减（就是再减变负的那种，得数小于0时是符合算式原理和目的，但不符合题意）
韩信点兵是一个最小公倍数的问题，在此我再加以详细说明。
以三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，其数几何？
证明如下：
假设此数为 S ,所以我们有以下算式：
S=3x+a <1>
S=5y+b <2>
S=7z+c <3>
<1> × 35:
35S=105x + 35a <4>
<2> × 21:
21S=105y + 21b <5>
<3> × 15:
15S=105z + 15c <6>
<6>+<5>-<4>:
S=105(y+z-x) +15c+21b-35a <7>
S=105(y+z-x) +15c+21b+70a-105a <8>
S=70a+21b+15c +105(y+z-x-a) <9>
从 <9> 式中我们可知其数为：
三数之余数乘七十，五数之余数乘二十一，七数之余数乘十五，三者之和再加减百零五，即为其数。
证明完毕。
就是在现在，此题不使用代数，又没有最小公倍数的概念的话，也是满难解的。
7.煎饼的顺序很重要,可能有的人会说:"先煎好前面14个用14分钟,最后一个只能慢慢煎2个面用两分钟”他很聪明,但是还不够聪明,其实15*2/2=15做法是没错的,因为先煎前面14个饼,只煎1个面,用去7分钟,然后同时煎一个没煎过饼的和煎过一个面的饼,煎好后,少了一个只煎好一个面的饼,但又多了个只煎好一个面的饼(刚刚煎的),此时用时8分钟,剩下的14个“单面饼”.全煎好,再用去7分钟,所用时间就是 8+7=15分钟
8.因为 时间X速度=路程,时间相同,那么速度越快,路程越远,且路程之比等于速度之比(即速度和路程成正比关系)客车走的路程就是甲乙之间路程的一半,
根据之前的分析,货车走的路程就是甲乙之间路程的一半的2/3,而那60千米就是甲乙之间路程的一半的1/3,所以甲乙之间路程的一半=60*3=180千米,所以
甲乙之间的路程=180*2=360千米
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1. 1-9页是每页1个铅字共9页,共9个铅字
10-99页是每页2个铅字共90页,共90*2=180个铅字
100页以上每页是3个铅字,还余1989-9-180=1800个铅字,1800/3=600页
因此共有9+90+600=699页
2. 面积是500平方厘米
3. x+y=30
2x+4y=100
解后得鸡有10只
4. 27/25=1+2/25=1+0.08=1.08
5. 错
6. 最少有19个苹果
7. x/y=3/2
x=1.5y
3x=3y+60
解后得x=60
两城距离是3*60*2=360千米
10-99页是每页2个铅字共90页,共90*2=180个铅字
100页以上每页是3个铅字,还余1989-9-180=1800个铅字,1800/3=600页
因此共有9+90+600=699页
2. 面积是500平方厘米
3. x+y=30
2x+4y=100
解后得鸡有10只
4. 27/25=1+2/25=1+0.08=1.08
5. 错
6. 最少有19个苹果
7. x/y=3/2
x=1.5y
3x=3y+60
解后得x=60
两城距离是3*60*2=360千米
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