Question

设集合A={x丨a-2<x<a+2}，B={x丨-2<x-3}

1.若A真含于B 求实数a的取值范围
2.是否存在实数a使B含于A？
打错了
是B={x丨-2<x<3}

Answer 1

1.
A={x|a-2＜x＜a+2}
B={x|-2＜x＜3}
若A真含于B
那么a-2≥-2且a+2≤3
所以0≤a≤1

2.
不存在
因为显然B的区间长度是5，而A的是a+2-(a-2)=4
如果你解不等式也可以:a-2≤-2且a+2≥3
得a≤0且a≥1【无解】

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

真含于 应该是0<x<1吧

追答

不是，我的是对的，我上面分析了区间长度一个是4，一个是5，说明两端不会同时取等号的。

Answer 2

B的解集是x>1
1. 有条件 a-2>1 于是 a>3
2.无论a取什么值 A总有上限
而B无上限
故不存在

Answer 3

1、B的区间长度为1，A的区间长度为2。所以A不可能真包含于B，即a属于空集
2、解a-2<-2且a+2>-3得-5<a<0

Answer 4

1、由题知：1≤a-2，3≤a
2、不存在