Question

问一道初三数学几何题 请高手们帮忙做做，谢谢了！

如图，在等腰直角三角形中，∠BAC=90°，CD是中线，AF⊥CD交CD于E，交BC于F。求证：∠ADC=∠BDF。

请详细地写出证明过程，谢谢！

Answer 1

证明：过A作AG⊥BC于G，交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B，AC=AB
∵∠ACD+∠CDA=∠DAF+∠CDA=90°
∴∠CAD=∠DCF
∴△ACH≌△ABF
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD，∠BAG=∠B=45°，AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF

Answer 2

证明：过A作AG⊥BC于G，交CD于H
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠CAG=∠B=45 ···············①
CA=AB ··························②
∵∠ACD+∠ADC=∠ADC+∠BAF=90°
∴∠ACD=∠BAF ················③
根据①、②、③，有△ACH≌△CBE
∴AH=BF
在△ADH和△BDF中
BD=AD，∠BAG=∠B=45°，AH=BF
∴△ADH≌△BDF
∴∠ADC=∠BDF

Answer 3

要想学好物理，应当能够做到不仅是能把物理学好，其它课程如数学、化学、语文做物理题要细心，这是必须的，辨别好单位，不要一时的疏忽大意葬送了会做