Question

如图矩形ABCD AB＝2 AD＝3 P是BC上与B C不重合的一点，DE⊥AP与点E设PA＝x，点D到PA距离为y求x与y函数关系

Answer 1

连DP
S△APD=3×2÷2=3
S△APD=AP·DE/2
=x·y/2
=3
x·y=6
y=6/x

Answer 2

AP=x，AB=2，所以BP= 根号下（x^2-4)，
所以PC=3-BP=3- 根号下（x^2-4)，
连结DP，所以DP=根号下 （x^2+y^2)，
DC=2。
根据(DC)^2+(DP)^2=(DP)^2，就可以得出关系。
那个，不好意思，根号打不出来，所以还请见谅。。。

Answer 3

依题，点P应处在BC的延长线上，点E应处在AP的延长线上
连接BD，四边形DBPE为梯形。因为DE⊥AP，该梯形的面积为（BD+PE)*y/2
同时该梯形面积可表示为三角形DAE、三角形DBA及三角形ABP的面积和。
由此可列方程：（BD+PE)*y/2=AE*y/2+BA*AD/2+AB*BP/2
其中：BD2=AD2+AB2，PE=AE+x，AE=AD2-y2，BP2=x2-AB2
将AB=2，AD=3带入可得函数关系：y=(6+2∫(x2-4))/(∫13 +x)
∫是根号，打不出来，用积分号代替了