Question

设A={x/x2+4x=0},B={x/x2+2(a+1)x+a2-1} A∪B=B 求a的值

答案上给的是a=1 者的我并没有疑问 不过它的过程是
△=4（a+1）2-4（a2-1）=0 就是这里 我认为应该是＞0
a2-1=0
16-8（a+1）+a2-1=0

也请给我讲解一下过程的意思 谢谢

Answer 1

你的观点是正确的。应该是B中方程的判别式＞0。但仅靠这个是无法求出 a 值的。

显然，当B中方程的判别式＝4（a＋1）^2－4（a^2－1）＞0时，
得：（a^2＋2a＋1）－（a^2－1）＞0，∴2a＋2＞0，∴a＞－1。
∴仅靠B中方程的判别式＞0是求不出 a 值的。

本题的方法是：
方法一：
容易求出A中方程的根是：x＝0、x＝－4。
∵A∪B＝B，∴B中方程的根与A中方程的根相同；或B中方程的根多于A中方程的根。
但B中的方程是一元二次方程，∴B中方程最多有两个根，
∴B只能有两个根，且这两个根与A中方程的根相同。
∴由韦达定理，有：－2（a＋1）＝－4＋0，
得：a＝1。

方法二：
∵A∪B＝B，而A中方程的根容易知道有两个，即A中的元素有两个，
∴B中的元素至少有两个，但B中的方程是一元二次方程，∴B最多有两个元素，
∴B只能有两个元素，且这两个元素与A中的元素相同，即A、B中的方程相同，
比较A、B中方程的一次项系数，有：2（a＋1）＝4，得：a＝1。此时B中方程的常数项为0，与A中的方程一致。
∴a＝1为所求。

注：当B中方程的判别式＝0时，a的值有两个，即a＝－1，或a＝1。而不是只得到a＝1。

Answer 2

表1是库存，表2是销售。当我在表2输入“款号”的时候后面的“品名和颜色”能自动显示。 当我在表2销售里面输入“M码”1时，能在表1库存“合计”里面自动“减1”。谢谢在线等！！！Q643330833