Question

初二数学题！急！！！

1.如图，把△ABC沿射线EF方向平移距离a，得到△A’B’C’。小明说：在这一平移变化中，直线AB与A’B’的距离为a，你认为小明的说法正确吗？若正确，请说明理由，若不正确，在图中画出表示直线AB与A’B’之间的距离的线段。

2.如图，在△ABC中，已知BE平分∠ABC，∠1＝∠2，∠C＝70°，求∠AED的度数。

2.如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝∠D＝90°。把纸片按如图虚线折叠，使点B落在
AD边上的点B’，AE是折痕。
（1）试判断B’E与DC的位置关系
（2）已知∠C＝130°，求∠AEB’的度数
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一定要有过程!

Answer 1

1。不正确。
两直线之间的距离是在两直线间所夹的垂线段长度。本题AA’显然不与两直线垂直，因此AA’长度不是距离
图示：从A作直线A’B’的垂线段
2。BE平分∠ABC，∠1=∠CBE
因为∠1=∠2，所以∠2=∠CBE
因此DE∥AC
∠AED=∠C=70
3。（1）根据折叠，∠AB’E=∠B=90
所以∠AB’E=∠ADC，B’E∥DC
（2）∠BEB’=∠C=130
∠AEB=∠AEB’=∠BEB’/2=65

Answer 2

解（1）正确，由题意可知A与A’重合B与B’重合C与C’重合，∵平移的距离为a，∴A到A’的距离也为a
（2）∵BE平分∠ABC，所以∠1=∠CBE，又∵∠1=∠2所以∠CBE=∠2，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°
（3）B’E∥DC（∠AB’E=∠D=90°）
由题意可知△ABE全等于△AB'E,∴∠AEB=∠AE'B，∵∠AB’E=∠D=90°，∠C＝130°，∴∠B'EC=50，∴∠BEB'=130°，∵∠AEB=∠AE'B，∴∠AE'B=75°
好累啊.....

Answer 3

1.不对，若是垂直于AB方向距离才是a，因为两直线之间的距离是算垂直距离。
2.看不清楚，∠1，∠2分别是哪个∠
3.B’E∥DC ABE全等于AEB’∠AB’E=90°
∠C＝130°∠B’EB=130°则∠AEB’=65°（一半）

Answer 4

（1）错，AB平行A'B' ,所以AB到A‘B'的距离是平行四边形ABB'A'的高。做A到A'B'的高AC垂直A'B'.

Answer 5

1。不正确。
两直线之间的距离是在两直线间所夹的垂线段长度。本题AA’显然不与两直线垂直，因此AA’长度不是距离，它们之间的距离是从A作直线A’B’的垂线段
2。已知BE平分∠ABC，∠1＝∠2，得出DE平行BC，所以∠AED=∠C＝70°
3。（1）在四边形纸片ABCD中，把纸片按如图虚线折叠，使点B落在AD边上的点B’，所以得到AE是∠BAD的平分线，AB=AB‘，所以△BAE≌△B’AE，所以∠AB‘E=∠B，又∠B＝∠D＝90°，所以 ∠AB’E＝∠D＝90°，那么B’E∥DC
（2）由（1）知，AE也平分∠C，所以∠AEB‘=130/2=65°

Answer 6

.（1）猜想：B'E//DC

∵△ABE做作轴对称变换得到△AB’E

∴△ABE全等△AB’E

∴∠AB'E=∠B（全等三角形的对应角相等）

∵∠B=∠D=90°

∴∠AB'E=∠B=∠D=90°

∴B'E//DC （同位角相等，两直线平行）

（2）

∵B'E//DC

∴∠C+∠B'EC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠C=130°

∴∠B'EC=180°-∠C=50°

∵△ABE全等△AB’E

∴∠AEB=∠AEB'（全等三角形的对应角相等）

∵∠AEB+∠AEB'+∠B'EC=180°

∴∠AEB=∠AEB'=65°