Question

解不等式(m+1)x²-4x+1≤0 ax²-2(a+1)x+4＞0

Answer 1

(1)解不等式(m+1)x²-4x+1≤0
解：①当m+1=0，即m=-1时，解为x≧1/4；(此时抛物线变直线）
②当m+1>0，即m>-1时，要分三种情况进行讨论：（此时抛物线开口朝上)
1).当判别式Δ=16-4(m+1)=12-4m<0，即m>3时，原不等式无解；
2)当Δ=12-4m=0，即m=3时，原不等式变为4x²-4x+1=(2x-1)²≦0，此时有唯一解x=1/2.
3).当Δ=12-4m>0，即-1<m<3时，解为[2-√(3-m)]/(m+1)<x<[2+√(3-m)]/(m+1).
③当m+1<0，即m<-1时，(此时抛物线开口朝下)
由于其判别式Δ=12-4m=4(3-m)>0恒成立，故原不等式的解为：
x≦[2-√(3-m)]/(m+1)或x≧[2+√(3-m)]/(m+1).

Answer 2

△小于或等于0求得m大于或等于3 ，
a=0 时，x＜2
a≠0时，△＞0，得a为任意实数，且a≠0和1