如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8,则AC*bc的值是() A。14 B。16根号3 C。4根号15 D。16
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8,则AC*bc的值是()A。14B。16根号3C。4根号15D。16...
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8,则AC*bc的值是()
A。14 B。16根号3 C。4根号15 D。16 展开
A。14 B。16根号3 C。4根号15 D。16 展开
7个回答
展开全部
一
解:过C作AB的垂线交AB于E
令AE=x,CE=h
则EB=8-x
所以有 tanA=h/x........1
tan∠ECB=(8-x)/h..........2
整理1,2两式子有 tan(45°-30°)=h/x........3
tan(45°-30°)=(8-x)/h..........4
整理3,4可有h=2
又根据三角形的面积公式有Sabc=0.5 AC*BC=0.5 AB*h
所以有AC*BC=AB*h=8*2=16
故而答案选 D
二
根据三角形正弦公式得:AB/sinC=CB/sinA=AC/sinB,
因为AB=8,∠ACB=90°
所以CB=8*sinA, AC=8*sinB
AC*CB=8*8*sin15°*sin75°=64*sin15°*cos15°=32*2sin15°*cos15°=32sin30°=32*0.5=16
答案选D
解:过C作AB的垂线交AB于E
令AE=x,CE=h
则EB=8-x
所以有 tanA=h/x........1
tan∠ECB=(8-x)/h..........2
整理1,2两式子有 tan(45°-30°)=h/x........3
tan(45°-30°)=(8-x)/h..........4
整理3,4可有h=2
又根据三角形的面积公式有Sabc=0.5 AC*BC=0.5 AB*h
所以有AC*BC=AB*h=8*2=16
故而答案选 D
二
根据三角形正弦公式得:AB/sinC=CB/sinA=AC/sinB,
因为AB=8,∠ACB=90°
所以CB=8*sinA, AC=8*sinB
AC*CB=8*8*sin15°*sin75°=64*sin15°*cos15°=32*2sin15°*cos15°=32sin30°=32*0.5=16
答案选D
展开全部
选D,作AB中垂线交AC于E,则AE=BE,角BEC=30度,设BC=X,则AE=BE=2X,CE=根号3X,所以:X的平方+(2X+根号3X)平方=64,解得(2+根号3)X的平方=16,而AC*BC=(2+根号3)X的平方=16。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
根据三角形正弦公式得:AB/sinC=CB/sinA=AC/sinB, 因为AB=8,角C等于90度,所以CB=8*sinA,
AC=8*sinB AC*CB=8*8*sin15*sin75=64*sin15*cos15=64*sin30=32
AC=8*sinB AC*CB=8*8*sin15*sin75=64*sin15*cos15=64*sin30=32
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
AC*BC=ABcos15+ABsin15=AB*AB(根号6-根号2)/4*(根号6+根号2)/4=16
所以选择D
所以选择D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
设AB边上高为AH,中线为AM,在△MHC中,MC=4,HM=2,则CH=2倍根号3 ,AC*BC=AB*CH=16倍根号3.应该选B
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询