Question

已知平面α‖β‖γ,两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于A、B、C与D、E、F，

已知平面α‖β‖γ,两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于A、B、C与D、E、F，已知AB=6，DE:DF=2:5，求AC

Answer 1

过A,作直线平行于m,交相应平面于E1,F1,则由于平行平面间的平行线相等,知AE1=DE, AF1=DF.
连接E1B, F1C, 知E1B//F1C. (平行平面被第三平面(ABE1)所截,交线互相平行)
在三角形AF1C中,AE1: AF1 = DE : DF = 2:5.
故:AB :AC = AE1 :AF1 = 2:5
即:AB:AC = 2:5, 故AC=5*AB/2 =15.

Answer 2

15

追问

具体过程呢？我也知道得15

追答

这样的题先画图，平面α‖β‖γ,所以画三个相互平行的平面图形，再分别想直线l,m之间位置两种情况。l与m平行。l与m相交。画在图上。根据集合中的平行原理。AB;AC=DE:DF=2:5
而后又因为已知AB=6，所以即可求得结果。

Answer 3

...AC=21