Question

全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．（数学）

2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．
级 数 全月应纳税所得额 税 率1 不超过 1500元的部分 5%
2 超过 1500元至4500元的部分 10%
3 超过 4500元至9000元的部分 20%
… … …
依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
8000-3000=5000
不超过 1500元的部分应纳税款=1500*5%=75（元）
超过 1500元至4500元的部分应纳税款=（4500-1500）*10%=3000*10%=300（元）
超过 4500元至9000元的部分应纳税款=（5000-4500）*20%=500*20%=100（元）
所以
他每月应当纳税75+300+100=475元

（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．
如果这个纳税人的月工薪刚好为10000元
10000-3000=7000（元）
则他每月的纳税金额
=1500*5%+（4500-1500）*10%+（7000-4500）*20%
=75+300+500
=875
875/10000=8.75%>8%
所以，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%！
设纳税人的纳税金额超过月工薪的8%时，所得月工薪为X元
1500*5%+（4500-1500）*10%+（X-3000-4500）*20%>8%X
75+300+(X-7500)*20%>8%X
75+300+0.2X-1500>0.08X
0.12X>1125
X>9375

Answer 2

解：（1）李工程师每月纳税：1500×5%+3000×10%+（8000-7500）×20%，
=75+300+100=475（元）；（4分）
（2）设该纳税人的月工薪为x元，则
当x≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8%，（5分）
当4500＜x≤7500时，由1500×5%+（x-4500）×10%＞8%x，
得x＞18750，不满足条件；（7分）
当7500＜x≤10000时，由1500×5%+3000×10%+（x-7500）×20%＞8%x，
解得x＞9375，故9375＜x≤10000，（9分）
答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%．（10分）

Answer 3

(1) 445元。（8000-3000）*0.2-555=445
（2）9625元以下，就不过8%，公式如上（X-3000）*0.2-555=0.08X

Answer 4

解：（1）李工程师每月纳税：1500×5%+3000×10%+（8000-7500）×20%，
=75+300+100=475（元）；
（2）设该纳税人的月工薪为x元，则
当x≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪的8%
当4500＜x≤7500时，由1500×5%+（x-4500）×10%＞8%x，
得x＞18750，不满足条件；
当7500＜x≤10000时，由1500×5%+3000×10%+（x-7500）×20%＞8%x，
解得x＞9375，故9375＜x≤10000，
答：若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%．