已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2倍根号3/3，且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程 要过程
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根据题意
c/a=2√3/3
c/a=2/√3
c²/a²=4/3
c²=4a²/3
c²=a²+b²
4a²/3=a²+b²
b²=1/3a²
将P（√6，1）代入双曲线方程
6/a²-1/b²=1
6/a²-1/(1/3a²)=1
6-3=a²
a²=3
b²=1
方程：x²/3-y²=1
c/a=2√3/3
c/a=2/√3
c²/a²=4/3
c²=4a²/3
c²=a²+b²
4a²/3=a²+b²
b²=1/3a²
将P（√6，1）代入双曲线方程
6/a²-1/b²=1
6/a²-1/(1/3a²)=1
6-3=a²
a²=3
b²=1
方程：x²/3-y²=1
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