Question

高中数学平面几何证明题

（1）等边三角形的三条高线会交于一点。
（2）等边三角形的三条高线的交点将高线分成2：1的两段。

Answer 1

1做等边三角形的外接圆，等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB，C在圆上那么AD必过圆心，（平分且垂直圆的玄）同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点
2，1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO（半径）延长CD交圆弧于点E那么EO=AO，又易知∠EOA=60°，那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解，手打望采纳