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以三条侧棱为长宽高，构造一个长方体
本题中侧棱长均为√3，那构造一个边长为√3的正方体
正方体的外接球是过正方体的八个顶点
而三棱锥的四个顶点是正方体八个顶点中的四个
所以过正方体八个顶点的球，一定过三棱锥三个顶点
即正方体的外接球和三棱锥的外接球是同一个球
根据体对角线就是直径
得2R=√(3+3+3)=3
所以R=3/2
表面积为4π(3/2)²=9π
本题中侧棱长均为√3，那构造一个边长为√3的正方体
正方体的外接球是过正方体的八个顶点
而三棱锥的四个顶点是正方体八个顶点中的四个
所以过正方体八个顶点的球，一定过三棱锥三个顶点
即正方体的外接球和三棱锥的外接球是同一个球
根据体对角线就是直径
得2R=√(3+3+3)=3
所以R=3/2
表面积为4π(3/2)²=9π
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