求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边............
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已知D是等腰△ABC中底边BC的中点，连接AD，求证AD⊥BC且AD平分∠BAC.
证明：∵AB=AC, AD=AD﹙共公边﹚，BD=DC,∴△ADB≌△ADC﹙SSS﹚, ∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC;∴∠ADB=∠ADC,∵∠ADB＋∠ADC=180°,∴∠ADC=∠ADB=90°,∴AD⊥BC.
证明：∵AB=AC, AD=AD﹙共公边﹚，BD=DC,∴△ADB≌△ADC﹙SSS﹚, ∴∠BAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC;∴∠ADB=∠ADC,∵∠ADB＋∠ADC=180°,∴∠ADC=∠ADB=90°,∴AD⊥BC.
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等腰三角形底边上的中线将三角分成两个全等的三角形所以平分顶角,且垂直底边............
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用全等三角形来证
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