Question

求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边............

Answer 1

△ABC，腰AB=AC,AD是底边BC的中线。
证明：AB=AC => 角ABC=角ACB
AB=AC,角ABC=角ACB，BD=CD => △ABD全等于△ACD =>角BAD=角CAD,即中线平分顶角
△ABD全等于△ACD =>角ADB=角ADC ，
由于 角ADB+角ADC=180°，所以 角ADB=角ADC =90°，即垂直底边

Answer 2

设△ABC为等腰△，A为顶点，D为BC中点。
△ABC为等腰△，则AB=AC；
D为BC中点，则BD=DC。
△ABD和△ACD中，AD为共用边，其他两边相等，则两三角形三边相等，
所以△ABD和△ACD为等三角形，
则，<BAD=<CAD,<ADB=<ADC.
<BAD=<CAD,则AD是角BAC的角平分线；
,<ADB=<ADC，,<ADB+<ADC=180度，所以,<ADB=<ADC.=90度，所以，AD垂直于BC。

Answer 3

等腰三角形特性：两个底角相等，两个要长度相等；
底边中线特性：平分底边，分出的底边长度相等；
根据，两个三角形的一角和这个角的两边相同，则为相同三角形，
所以，中线分出的两顶角相等，中线与底边的两角相等；
因为中线与底边的两角和为180度，所以中线与底边的两角是180/2=90度

Answer 4

这个很简单呀
已知：△ABC，，AD是底边中线
求证：AD⊥BC，且∠BAD＝∠CAD
证明：
∵AD是底边中线
∴BD＝CD
∵AB＝AC，AD＝AD
∴△BAD≌△CAD
∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA
∴∠BDA＝∠CDA＝90
∴AD⊥BC

Answer 5

如图：设这个三角形的顶点为A，中线为AD，则BD=CD，又AB=AC，AD=AD，所以三角形ADB全等于三角形ADC，所以角BAD=角CAD，角ADB=角CAD，由此得证。