求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边 .....要求步骤清晰 明确‘
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做等腰△ABC，取中线AD平分BC。
则BD=CD.AB=AC
因为AB=AC所以∠B=∠C
符合边角边
所以△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA
即：AD垂直BC且AD平分∠BAC
则BD=CD.AB=AC
因为AB=AC所以∠B=∠C
符合边角边
所以△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA
即：AD垂直BC且AD平分∠BAC
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证明中线两边两个三角形全等就可以了。
两个三角形的三条边都相等故全等，则平分顶角且垂直底边
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