Question

若f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(1-3x)的定义域 若f(x)的定义域为[-2,2]则求f(x^2-1)的定义域

Answer 1

(1)0≤2x-1≤1,则1／2≤x≤1
则﹣2≤1-3x≤﹣1／2,即[﹣2,﹣1／2]
(2)﹣2≤x≤2, 0 ≤x²≤4, ﹣1 ≤ x²－1≤3

追问

则﹣2≤1-3x≤﹣1／2,即[﹣2,﹣1／2]
啥意思阿。

追答

即f(1-3x)的定义域为[﹣2,﹣1／2]

Answer 2

解：f(2x-1)的定义域为[0,1],即x属于[0,1],则-1=<2x-1<=1;
所以1-3x大于等于负1小于等于1，即-1=<1-3x<=1,则0=<x<=2/3。
f(x)的定义域为[-2,2]，即x属于[-2,2],则x^2-1属于[-2,2],即-2=<x^2-1<=2,则x属于负根号3到根号3.

注意：小括号里的范围一致。