甲乙两个物体均做单项直线运动，路程相同。甲前一段时间内以速度v1均速直线运动，后一半时间内以速度v2均
速直线运动；乙前一半位移以速度v1均速直线运动，后一半位移以速度v2均速直线运动。v1≠v2则问：（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？（2）走完全程，甲乙哪个所需时间...
速直线运动；乙前一半位移以速度v1均速直线运动，后一半位移以速度v2均速直线运动。v1≠v2
则问：（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？
（2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？
急急急急急急！！！！！ 展开
则问：（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？
（2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？
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对于甲：s甲=v1t甲+v2t甲,v甲=s甲/2t甲=(v1+v2)/2
对于乙：t乙=s乙/v1+s乙/v2,v乙=2s乙/t乙=2v1v2/(v1+v2)
v甲/v乙=(v1+v2)^2/4v1v2
因为v1≠v2所以（v1-v2）^2>0,所以v1^2+v2^2>2v1v2，(v1+v2)^2>4v1v2，(v1+v2)^2/4v1v2>1
所以v甲>v乙，甲时间短。
对于乙：t乙=s乙/v1+s乙/v2,v乙=2s乙/t乙=2v1v2/(v1+v2)
v甲/v乙=(v1+v2)^2/4v1v2
因为v1≠v2所以（v1-v2）^2>0,所以v1^2+v2^2>2v1v2，(v1+v2)^2>4v1v2，(v1+v2)^2/4v1v2>1
所以v甲>v乙，甲时间短。
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