Question

已知函数fx=ax2-2ax+2+b,(a≠0)在区间[2.3]上有最大值5,最小值2

1，求a，b的值
2，若b＜1，g（x）=f（x）-2的M次方成x在区间[2，4]上单调，求M的取值范围。

Answer 1

因fx=ax2+bx+c函数对称轴为X=-b/(2a),
则本函数对称轴为X=1，
则区间【2，3】上，
a>0为单调递增函数，X=2时fx=2,X=3时fx=5
得出2+b=2，即b=0
3a+2+b=5，即a=1
故fx=x2-2x+2
a<0为单调递减函数，X=2时fx=5,X=3时fx=2
得出2+b=5，即b=3
3a+2+b=2，即a=-1
故fx=-x2+2x+5

追问

第二题呢？

追答

b<1，而b=0或3，则b=0
fx=x2-2x+2
后面题目看不懂