Question

问几道分解因式题目

（1） x³ - 6x² +12x-8

（2）7 + 8a - 12a

（3）a³ + a²b -ab²-b³

（4）a四次方 + a²b² + b四次方

Answer 1

1） x³ - 6x² +12x-8
=x³-6x²+8x+4x-8
=x(x-2)(x-4)+4(x-2)
=(x-2)(x²-4x+4)
=(x-2)(x-2)²
=(x-2)³

（2）7 + 8a - 12a²
=（7-6a)(1+2a)

（3）a³ + a²b -ab²-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²+ab)
=(a-b)(a+b)²

（4）a四次方 + a²b² + b四次方
=a四次方 +2a²b² + b四次方-a²b²
=(a²+b²)²-a²b²
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)