Question

设集合A={x｜x^2-3x+2=0},B={x｜x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}；

（1）若A∩B={2},求实数a的值；
（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围；
（3）若U=R，A∩（CuB）=A,求实数a的取值范围

Answer 1

解答：（1）解集合A，得（x-1）(x-2)=0，即x=1或x=2。因为若A∩B={2},，所以当X=2时，可得4+（2a+1）2+a^2-5=0，可得a^2+4a+3=0,即a=-1或a-3。
（2）若A∪B=A,那么B中X=1或X=2，当X=1时，代入可得，a^2+2a-2=0，a无解。所以a的取值范围为（a=-1,a=-3）

Answer 2

A，得（x-1）(x-2)=0，即x=1或x=2。因为若A∩B={2},，所以当X=2时，可得4+（2a+1）2+a^2-5=0，可得a^2+4a+3=0,即a=-1或a-3。
（2）若A∪B=A,那么B中X=1或X=2，当X=1时，代入可得，a^2+2a-2=0，a无解。所以a的取值范围为（a=-1,a=-3）