Question

已知反比例函数y=k/x,和一次函数y=mx+n的图象的一个交点为(-3,4),且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离

已知反比例函数y=k/x,函数y=mx+n的图象的一个交点为(-3,4),且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式
2）设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B，求出点B的坐标，并判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角

Answer 1

解：∴（1）∵反比例函数的图象过A（-3，4），
∴k=-12，函数关系式为y=-12x，
∵一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，
∴图象过（-5，0）或（5，0），
∵一次函数y=mx+n，
当图象过A（-3，4）和（-5，0）时，4=-3m+n0=-5m+n，解得：m=2n=10，
所以解析式为y=2x+10，
同理可求当图象过A（-3，4）和（5，0）时，一次函数解析式为y=-12x+52．

∴反比例函数y=-12x，一次函数为y=2x+10或y=-12x+52；

（2）当一次函数过点（-5，0）时，∠AOB为锐角，因为B点也在第二象限；
当一次函数过点（5，0）时，∠AOB为钝角，因为B点在第四象限．

Answer 2

且一次函数的图象与（）轴的交点到原点的距离距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式
到底是x轴还是y轴啊！！

追问

x洲

追答

到原点的距离距离为5,有可能是（5,0）和（-5,0）
所以分类讨论：0=5m+n，4=-3m+n
m=-1/2，n=5/2，y=-1/2x+5/2
0=-5m+n，4=-3m+n
m=2，n=10，y=2x+10
反比例函数：y=-12/x
(2)当一次函数为y=-1/2x+5/2
时∠AOB是钝角
当一次函数是y=2x+10
∠AOB是锐角

追问

那点B 的坐标呢

追答

当一次函数为y=-1/2x+5/2
B(8,-1.5)
当一次函数是y=2x+10
B(2,6)