Question

线性代数的题 计算下列行列式的值 2 4 -1 -2 -3 7 -1 4 5 -9 2 7 2 5 1 2 答案是9 请问是怎么算的丫

错了错了 最后一个是2 -5 1 2 嘿嘿 我就想知道 怎么做的呀 什么第一行乘以什么加上第二行的之类的

Answer 1

| 2 4 -1 -2|
|-3 7 -1 4|
| 5 -9 2 7|
| 2 -5 1 2|
r3-2*r4=
| 2 4 -1 -2|
|-3 7 -1 4|
| 1 1 0 3|
| 2 -5 1 2|
r1<->r3=-
| 1 1 0 3|
|-3 7 -1 4|
| 2 4 -1 -2|
| 2 -5 1 2|
r2+3*r1,r3-2*r,r4-2*r1=-
| 1 1 0 3|
| 0 10 -1 13|
| 0 2 -1 -8|
| 0 -7 1 -4|
r4+4*r3=
| 1 1 0 3|
| 0 10 -1 13|
| 0 2 -1 -8|
| 0 1 -3 -36|
r2<->r4=
| 1 1 0 3|
| 0 1 -3 -36|
| 0 2 -1 -8|
| 0 10 -1 13|
r3-2*r2,r4-10*r2=
| 1 1 0 3|
| 0 1 -3 -36|
| 0 0 5 64|
| 0 0 29 373|
=5*373-64*29
=9
中心思想就是：用第i行+或者-第j行的n倍，行列式的值不变；交换两行，行列式的值取相反数。把原行列式化成上三角形。

Answer 2

涉及到行列式的基本性质
一行（列）元素全为0，则此行列式的值为0
某一行（列）有公因子t，则可以提出t
行列式中两行或两列互换，行列式* （-1）
如果两行（列）成比值为k，k为任意数，则这个行列式为0
将一行（列）的k倍加进另一行（列）里，行列式的值不变
行列式的行列互换，值不变

Answer 3

这个行列式等于 -681
你是不是题目抄错了