Question

对于一元二次方程ax2+bx+c=0，求证：方程的两个根分别是x1=1，x2=c/a

对于一元二次方程ax2+bx+c=0，已知a+b+c=0，求证：方程的两个根分别是x1=1，x2=c/a

Answer 1

a+b+c=0得b=-a-c代入原方程得ax^2-(a+c)x+c=0
ax^2-ax-cx+c=0 ax(x-1)-c(x-1)=0 (ax-c)(x-1)=0
x2=c/a,x1=1

Answer 2

a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=(a+c)^2
一元二次方程ax2+bx+c=0
x1=-b+√b^2-4ac/2a =-b+√(a+c)^2-4ac/2a=-b+√(a-c)^2/2a=-b+a-c/2a=2a/2a=1
或x2=-b-√b^2-4ac/2a =-b-√(a+c)^2-4ac/2a=-b-√(a-c)^2/2a=-b-a+c/2a=2c/2a=c/a

Answer 3

亲
我觉得你的题目不正确

Answer 4

额，ax2是什么意思？

追问

a x的平方、
我不会打、
题目是 对于一元二次方程ax2+bx+c=0，已知a+b+c=0，求证：方程的两个根分别是x1=1，x2=c/a