Question

已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2)，求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程

Answer 1

点A(1,2)代入两条直线得:
a1+2b1+1=0
a2+2b2+1=0
很明显,两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)都在直线X+2Y+1=0上.
而两点确定一条直线,因此过此两点的直线就为: X+2Y+1=0

Answer 2

把A(1,2)坐标代入，两条直线的方程
a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得
a1+2b1+1=0
a2+2b2+1=0
a1-a2+2(b1-b2)=0
a1-a2=2(b2-b1)
过P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程:
(y-b1)/(b2-b1)=(x-a1)/(a2-a1)
-2(y-b1)=x-a1
x+2y-(a1+2b1)=0
∵a1+2b1+1=0
a1+2b1=-1
∴所求直线方程为
:x+2y+1=0

Answer 3

很简单的，为了你的学习，你再想想