Question

一个数学压轴题（初中）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。
（1）当点P在AB上运动到什么位置时，三角形ADQ的面积是正方形ABCD面积的六分之一？
（2）若点P从点A运动到点B，再继续在AB上运动到点C，在整个运动过程当中，当点P运动到什么位置时，三角形ADQ为三角形？

Answer 1

（1）2/3处 靠B
（2）和B不重合就是三角形

Answer 2

1.以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系
则D（0,4）A(0,0) C(4,4) B(4,0)设P（a，0）
求出直线AC:y=x
直线PD:4x+ay-4a=0
联立求出交点Q：（4a/(a+4)，4a/(a+4)）
所以三角形ADQ的面积可表示为8a/（a+4）=1/6×4×4
所以a=2
所以当P运动到距A为2时满足题目条件
第二题是不是少条件啊，应该是要问何时是什么特殊的三角形吧

Answer 3

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