Question

甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时√3海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时3海里

则甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇

Answer 1

设甲船与乙船在B点的正北方某距离处C点相遇，曾沿直线AC前进的甲船保持每小时3海里的时速，曾沿直线BC前进的乙船保持每小时√3海里的时速，
则AC:BC=3:√3=√3:1，
又AB与正北方向夹角为60°，
所以∠ABC=120°，
根据正弦定理，AC/sin120=BC/sin(∠CAB)，
由于甲船朝着乙船运动，所以∠CAB=30°，
所以甲船应沿着北偏东30°的方向运动，才能最快与乙船相遇。