Question

若根号（2-a）平方+根号（a-4）平方的值是常数2，则a的取值范围

题目看不懂得看图片

Answer 1

根据题意得|2-a|+|a-4|=2
当a<2时2-a>0 a-4<0
则原式为2-a+4-a=2
a=2不符合条件
当2<a<4时 2-a<=0 a-4<=0
a-2+4-a=2成立
当a>4时
a-2+a-4=0
a=3不成立
当a=2或4时成立
所以a大于等于2且小于等于4

Answer 2

即|2-a|+|a-4|=t
t表示数轴上a点到点2，点4距离的和
显然2<=a<=4时候这个和伟定植2

Answer 3

2-a<0 得：a>2
a-4<0 得：a<4
所以有：2<a<4

Answer 4

这题可以化成|2-a|+|a-4|=2，则题目变为了a到2的距离与a到4的距离的和
画一个数轴，可知只有a在2与4区间内，距离和才为2,
即2<=a<=4