已知tanα=√3,π<α<3π/2,求sinα-cosα的值
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解：因为tanα=√3, π﹤α﹤3π/2
所以α=π+π/3=4π/3
所以
sinα-cosα=sin4π/3-cos4π/3
=sin(π+π/3)-cos(π+π/3)
=-sinπ/3-(-cosπ/3)
=-sinπ/3+cosπ/3
=-√3/2+1/2
=(1-√3)/2
所以α=π+π/3=4π/3
所以
sinα-cosα=sin4π/3-cos4π/3
=sin(π+π/3)-cos(π+π/3)
=-sinπ/3-(-cosπ/3)
=-sinπ/3+cosπ/3
=-√3/2+1/2
=(1-√3)/2
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tanα=√3,π<α<3π/2,
则α=4π/3
sinα-cosα=sin4π/3-cos4π/3=-（√3+1）/2
则α=4π/3
sinα-cosα=sin4π/3-cos4π/3=-（√3+1）/2
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