Question

AD平行于BC,角A=90度,E是AB上一点,角1=角2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由

AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC。请你说明∠DEC=90°的理由
如图，∠EDC为∠1,∠BCD为∠2

Answer 1

斜边相等，一边相等》==>另一直角边亦相等==>两三角形全等
==>两角相加90度，180度-90度=90度,完毕

追问

斜边怎么会相等呢，如图，∠EDC为∠1,∠BCD为∠2

追答

∠2应为∠ECD
∠1＝∠2
RT△ADE　斜边DE　与RT△BEC斜边EC相等

由结果反推，∠2应为∠DCE，题目错！
假如结论正确，＝＝＞∠AED＝∠BCE
＝＝＞两△相似＝＝＞AD/EC＝DE/EC
＝＝＞DE＝EC＝＝＞∠1＝∠DCE＝＝＞∠2＝∠DCE

Answer 2

因为AD∥BC,∠A=90°，所以∠B=90°,又因为∠1=∠2,AE=BC，所以ADE和BEC为相似三角形，所以∠BCE=∠AED，因为∠BCE+∠BEC=90°，所以∠AED+∠BEC=90°，所以∠DEC=90°

追问

图片

追答

大哥，你采纳下啊，不会说的你还不懂吧

追问

同志，额谢谢您类，但额想知道因为∠1=∠2,AE=BC是如何得到ADE和BEC为相似三角形滴

追答

∠1=∠2,AE=BC,∠A=90°，∠B=90°,三个条件得到（定理）

追问

∠EDC为∠1,∠BCD为∠2
什么定理 角二根本不在三角形中

追答

看不到你的图

Answer 3

同意楼上的观点，应该是题目错了。
如果照题目所述，假设∠DEC=90°那么∠AED+∠BEC=90°，又∠AED+∠ADE=90°。
则∠BEC=∠ADE。又∠A=∠B=90°，AE=BC。
那么ΔADE全等于ΔBEC，那么DE=EC。
那么∠EDC=∠ECD，又∠EDC为∠1，即∠1=∠ECD
所以∠2=∠ECD
因此，题目应该是错了！

追问

对呀对呀，好像题目上的图不准呢