已知2（根号X+根号（Y—1）+根号（z—2）等于X+Y+z，求X、Y、z的值
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解：因为2[√x +√(y-1) +√(z-2)]=x+y+z
所以x-2√x +1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)+2√(z-2) +1=0
即[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
要使上式成立，须使：
[(√x)-1]²=0且[√(y-1)-1]²=0且[√(z-2)-1]²=0
即√x=1且√(y-1) =1且√(z-2)=1
易解得：
x＝1，y＝2，z＝3
所以x-2√x +1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)+2√(z-2) +1=0
即[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
要使上式成立，须使：
[(√x)-1]²=0且[√(y-1)-1]²=0且[√(z-2)-1]²=0
即√x=1且√(y-1) =1且√(z-2)=1
易解得：
x＝1，y＝2，z＝3
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