Question

如图，BE、CD相交于点F，角B=角C,角1=角2.求证：DF=EF

帮帮忙

Answer 1

在三角形FEC和三角形FDB中.角3=角4，角C=角B
所以角CEB=角BDC,所以角AEF=角ADF
因为纯族角1=角2，唤裤和角AEF=角ADF，AF=AF
所以三角形AEF全等于三角形ADF
所以和盯EF=DF

Answer 2

解∵∠C=∠B（已知）
∠EFC与∠DFB为对顶角
∴∠EFC=∠DFB（对顶角定义）
∵三角形内亮蚂角和为180°
∴∠CEF=180°-∠C-∠CFE
∠FDB=180°-∠B-∠BFD
∴∠CEF=∠FDB（等式性质）
∵∠CEF+∠FEA=180°（平角定义）
同理可证
∠FDB+∠FDA=180°
∴∠FEA=∠FDA（等式性质）
∴在△AEF与△ADF中
（∠大凳1=∠2（已知）
（∠FEA=∠FDA（已证）
（AF=AF（公共边）
∴△AEF≌△ADF（AAS）
∴DF=EF（全等三角形对应边相等滚键旅）