Question

如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,DE=2cmAB=9cm,BC=6cm，求△ABC的面积.

Answer 1

解：由角平分线的性质，得BD上D点到角ABC两边的距离相等，因为D到BC的距离是DE=2cm，所以D到AB的距离DF应该也是2cm，所以S△ABC=S△ABD+S△BCD
在三角形ABD中，以AB为底边，DF为高，所以S△ABD=(1/2)*AB*DF=1/2*9*2=9平方厘米
在三角形BCD中，以BC为底边，DE为高，所以S△BCD=(1/2)*BC*DE=1/2*6*2=6平方厘米
所以S△ABC=S△ABD+S△BCD=9+6=15平方厘米。