Question

帮帮我吧，初二数学题！！

如图，在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=8，BC=15，在△ABC内有一点P，点P到三角形三边的距离相等，求这个距离。

Answer 1

什么题？？？？

Answer 2

直角三角形三边长分别为8,15,17，所求距离即内切圆半径r，
三角形面积S=(8+15+17)r/2=8*15/2, 所以r=3

Answer 3

已知p到三角形三边距离相等，那么点p在三角形三边的垂直平分线上，在直角三角形中，三边的垂直平分线在斜边的中点上。这样，你就用勾股定理求出第三边的长，然后再除以2，答案就出来了。

Answer 4

三个小三角形的面积等于大三角形的面积
（8+15+17）*H/2=8*15/2
H=3

Answer 5

∠B=90°，两直角边AB=8，BC=15，所以AC=17
点P到三角形三边的距离相等，所以S△PAB：S△PBC：S△PAC=8:15:17
S△ABC=8*5/2=60，所以S△PAB=60*8/（8+15+17）=12
点P到AB的距离即△PAB在AB边上的高=12*2/8=3