Question

帮帮我吧，初二数学题！！

如图，在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=8，BC=15，在△ABC内有一点P，点P到三角形三边的距离相等，求这个距离。

Answer 1

题目数据跟图对不上啊，应该是BC=15，AC=√AB²﹢BC²=17（勾股定理）
设 距离为h ，由三角形面积相等得：
½﹙AB×BC﹚=½﹙AC×h＋AB×h＋BC×h﹚
解得 h=3
哪里还不明白的可以问

Answer 2

到三边的距离相等说明这个点是三角形内切圆的圆心，可以用很多方法做。
1.由勾股定理可以得出斜边AC=17，则p=a+b+c/2=20,S=60所以r=s/p=3
2.（自己画张图看）DEF分别是内切圆与边AB AC BC的切点O点是圆心，由于内切圆圆心是三角形角平分线的交点，所以所以可以得出AD=AE=AB-R CF=CE=BC-R AC=AE+EC
由以上三试可得R=3
看不懂再找姐嘿嘿

Answer 3

( ⊙ o ⊙ )

Answer 4

很遗憾的告诉你，，，不会

Answer 5

哦哦、我们作业也做过、我问过老师呢、
∠B=90°，两直角边AB=8，BC=15，所以AC=17
点P到三角形三边的距离相等，所以S△PAB：S△PBC：S△PAC=8:15:17
S△ABC=8*5/2=60，所以S△PAB=60*8/（8+15+17）=12
点P到AB的距离即△PAB在AB边上的高=12*2/8=3

Answer 6

做辅助线AP、CP，然后根据全等三角形的判定，你会发现辅助线两侧的三角形分别是全等的，过P分别向三边做垂线，与AB、BC、CA交点分别为D、E、F。刚才说过两条辅助线两侧的三角形是全等的。那么这样就很方便了AD=AF，CE=CF。如果设你所求距离为x，那么AD=AF=8-x，
CE=CF=15-x，而AF+CF=17，列方程（8-x）+（15-x）=17，解得x=3。所以距离是3.
不知楼主现在的教学大纲是否有变化，我的回答完全是按本人学习时初二学生的思路解答的。希望对你有所帮助。