Question

|x|≤3,|y|≤1,|z|≤4且|x-2y+z|=9则 x^2y^2011z^3值是( )A 432 B 576 C -432 D -

Answer 1

-3≤x≤3
-1≤y≤1
-4≤z≤4
|x-2y+z|=9
①x=3,y=-1,z=4
②x=-3,y=1,z=-4
不管选哪个,y^2011*z^3的值都是负的
x²y^2011z^3
=-9*1*64
=-576
选D(-576)

Answer 2

|x|≤3,|y|≤1,|z|≤4且|x-2y+z|=9
所以的x=3，y=-1，z=4，得-576
或x=-3，y=1，z=-4，得-576

Answer 3

|x-2y+z|≤|x|+2|y|+|z|≤3+2+4=9
现在|x-2y+z|=9
所以上述不等式均为等式。即|x|=3,|y|=1,|z|=4，且y与x,z符号相反。
即
y=1时，x=-3,z=-4
y=-1时，x=3,z=4
y=1，x=-3,z=-4时，x^2y^2011z^3=(-3)^2*1*(-4)^3=9*(-64)=-576
y=-1，x=3,z=4时，x^2y^2011z^3=3^2*(-1)^2011*4^3=9*(-1)*64=-576
所以答案选D，-576

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谢谢您的采纳

Answer 4

D