Question

直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=6CM,BC=12CM,点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1CM的速度移动

点Q从点B开始，沿着BC以每秒2CM的速度移动。如果P,Q同时出发，经过几秒钟后三角形PBQ与三角形ABC相似

Answer 1

有两种情况，
1、BP/BC=BQ/AB，
设经t秒后二三角形相似，
(6-t)/12=2t/6,
t=1.2(s),
2、BP/AB=BQ/BC，
（6-t)/6=2t/12,
t=3(s)..

Answer 2

解：设t秒后满足所需条件
则ap=t，bp=6-t，bq=2t，
三角形pbq的面积s=2t*（6-t）/2=6t-t²=8
t²-6t+8=(t-2)(t-4)=0,
t=2或t=4
答：t=2或t=4