Question

高二数学问题

不等式组：x-y+1小于等于0、y小于等于2、x大于0 求y/x（斜率）范围，，求详细，越详细越好

Answer 1

不等式组代表的是一个三角形区域
两两联立求出三个交点，即三角形三个项点
A(1,2) B(0,1) C(0,2)
y/x表示平面区域内的点P(x，y)与原点连线的斜率
过原点的直线与平面区域有公共点，那只能是从OA逆时针转至y轴
OA的斜率是2，OB，OC都在y轴上，斜率不存在
所以取值范围是[2，+∞）

Answer 2

∵y<=2，-y>=-2
x-y+1<=0---->-y<=-(1+x)
--->-(1+x)>=-2
--->1+x<=2
--->0<x<=1
x-y+1<=0--->1-y/x+1/x<=0
--->y/x>=1+1/x
1/x>=1
--->y/x>=2

Answer 3

0＜y/x≤1

Answer 4

y/x>=2